Viskositas dan Hukum Stokes.

0JUN

  Viskositas merupakan ukuran kekentalan fluida yang menyatakan besar kecilnya gesekan di dalam fluida. Semakin besar viskositas (kekentalan) fluida, maka semakin sulit suatu fluida untuk mengalir dan juga menunjukkan semakin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat cair, viskositas dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Sedangkan dalam gas, viskositas timbul sebagai akibat tumbukan antara molekul gas. Zat cair lebih kental (viskositasnya) daripada gas, sehingga untuk mengalirkan zat cair diperlukan gaya yang lebih besar dibandingkan dengan gaya yang diberikan untuk mangalirkan gas.

Bila sebuah bola (gambar 1.16) yang massa jenisnya lebih besar daripada massa jenis fluida dan berjari-jari r, dimasukkan ke dalam suatu fluida zat cair, maka bola tersebut akan jatuh dipercepat sampai suatu saat kecepatannya maksimum (Vmaks). Pada kecepatan Vmaks ini, benda akan bergerak beraturan karena gaya beratnya sudah diimbangi oleh gaya gesek fluida.

Menurut George Stokes besarnya gaya gesek pada fluida inilah yang disebut gaya stokes dengan koefisien viskositasnya η dengan konstanta k = 6πr. Sehingga gaya gesek (gaya stokes) dapat dirumuskan sebagai:

Gambar Stokes

Jika sebuah benda berbentuk bola jatuh bebas dalam suatu fluida kental (gambar 1.17), kecepatannya akan bertambah karena pengaruh gravitasi bumi sehingga mencapai suatu kecepatan terbesar yang tetap. Kecepatan terbesar yang tetap tersebut dinamakan kecepatan terminal. Pada saat kecpatan terminal tercapai, berlaku keadaan:

  

Gambar 1.17 Gaya-gaya yang bekerja pada

benda yang bergerak dalam fluida

Dengan :

v = kecepatan terminal (m/s)

η = koefisien viskositas fluida (Pa s)

r = jari-jari bola (m)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

ρb = massa jenis bola (kg/m3)

ρf  = massa jenis fluida (kg/m3)

Soal dan Pembahasan "ELASTISITAS"

1. Tali nilon berdiameter 2 mm ditarik dengan gaya 100 Newton. Tentukan tegangan tali!

Pembahasan
Diketahui :
Gaya tarik (F)    = 100 Newton
Diameter tali (d) = 2 mm = 0,002 meter
Jari-jari tali (r)    = 1 mm = 0,001 meter
DitanyA : Tegangan tali
JawaB :
Luas penampang tali :

Tegangan tali :

2. Seutas tali mempunyai panjang mula-mula 100 cm ditarik hingga tali tersebut mengalami pertambahan panjang 2 mm. Tentukan regangan tali!
Pembahasan
Diketahui :

Ditanya : Regangan tali
Jawab :
Regangan tali :

3. Suatu tali berdiameter 4 mm dan mempunyai panjang awal 2 meter ditarik dengan gaya 200 Newton hingga panjang tali berubah menjadi 2,02 meter. Hitung (a) tegangan tali (b) regangan tali (c) modulus elastisitas Young!
Pembahasan
Diketahui :

Ditanya : (a) Tegangan (b) Regangan (c) Modulus Young
Jawab :
(a) Tegangan

(b) Regangan

(c) Modulus Young

(c) Modulus Young

4. Sebuah pegas digantung dengan posisi seperti gambar berikut! Pegas kemudian diberi beban benda bermassa M = 500 gram sehingga bertambah panjang 5 cm.

Tentukan :
a) Nilai konstanta pegas
b) Energi potensial pegas pada kondisi II
c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)
d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III
e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis
f) Frekuensi getaran pegas

Pembahasan

a) Nilai konstanta pegas
Gaya-gaya yang bekerja pada benda M saat kondisi II adalah gaya pegas dengan arah ke atas dan gaya berat dengan arah ke bawah. Kedua benda dalam kondisi seimbang. 



b) Energi potensial pegas pada kondisi II



c) Energi potensial pegas pada kondisi III ( benda M kemudian ditarik sehingga bertambah panjang 7 cm)



d) Energi potensial sistem pegas pada kondisi III



e) Periode getaran yang terjadi jika pegas disimpangkan hingga bergetar harmonis



f) Frekuensi getaran pegas



5. Enam buah pegas identik disusun sehingga terbentuk seperti gambar di bawah. Pegas kemudian digantungi beban bermassa M .


Jika konstanta masing-masing pegas adalah 100 N/m, dan massa M adalah 5 kg, tentukan :
a) Nilai konstanta susunan pegas
b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

Pembahasan
a) Nilai konstanta susunan pegas


b) Besar pertambahan pertambahan panjang susunan pegas setelah digantungi massa M

Pembahasan Soal Fluida Statis

  
Fluida atau Zat alir adalah zat yang mengalirkan seluruh bagian-bagiannya ke tempat lain dalam waktu yang bersamaan.Wujud zat secara umum dibedakan menjadi
tiga, yaitu zat padat, cair, dan gas. Berdasarkan bentuk dan ukurannya, zat padat mempunyai bentuk dan volume tetap, zat cair memiliki volume tetap, akan tetapi bentuknya berubah sesuai dengan wadahnya, sedangkan gas tidak memiliki bentuk maupun volume yang tetap. Karena zat cair dan gas tidak mempertahankan bentuk yang tetap sehingga keduanya memiliki kemampuan untuk mengalir. Zat yang dapat
mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika ditekan disebut Fluida disebut juga zat alir, yaitu Zat alir adalah zat yang mengalirkan
seluruh bagian-bagiannya ke tempat lain dalam waktu yang bersamaan. Berdasarkan pergerakannya fluida ada dua macam,yaitu fluida dinamis dan fluida statis. Hukum Pascal untuk menaikkan elevasi muka air merupakan alat yang dapat
digunakan untuk memvisualisasikan prinsip kerja dari Hukum Pascal.Dapat bermanfaat untuk pendidikan, dan masyarakat diharapkan bermanfaat bagi para pembaca serta dapat membuka wawasan mengenai aspek-aspek hidroulik.
Berdasarkan hukum pascal ini diperoleh prinsip bahwa dengan gaya yang kecil dapat menghasilkan suatu gaya yang lebih besar. Pesawat terbang dapat terangkat ke udara karena kelajuan udara yang melalui sayap pesawat dan pesawat terbang tidak seperti roket yang terangkat ke atas karena
aksi-reaksi antara gas yang disemburkan roket itu sendiri. Roket menyemburkan gas ke belakang, dan sebagai reaksinya gas mendorong roket maju.Jadi, roket dapat terangkat ke atas walaupun tidak ada udara, tetapi pesawat terbang tidak dapat
terangkat jika tidak ada udara.Penampang sayap pesawat terbang mempunyai bagian belakang yang lebih tajam dan sisi bagian atas yang lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya.

Pembahasan

a) tekanan hidrostatis yang dialami ikan

b) tekanan total yang dialami ikan

Soal No. 2

Seorang anak hendak menaikkan batu bermassa 1 ton dengan alat seperti gambar berikut!

Jika luas penampang pipa besar adalah 250 kali luas penampang pipa kecil dan tekanan cairan pengisi pipa diabaikan, tentukan gaya minimal yang harus diberikan anak agar batu bisa terangkat!

Pembahasan

Hukum Pascal

Data :

F₁ = F

F₂ = W_batu = (1000)(10) = 10000 N

A₁ : A₂ = 1 : 250

Soal No. 3

Pipa U diisi dengan air raksa dan cairan minyak seperti terlihat pada gambar!

Jika ketinggian minyak h₂ adalah 27,2 cm, massa jenis minyak 0,8 gr/cm³ dan massa jenis Hg adalah 13,6 gr/cm³ tentukan ketinggian air raksa (h₁)!

Pembahasan

Tekanan titik-titik pada cairan yang berada pada garis vertikal seperti ditunjukkan gambar diatas adalah sama.

Soal No. 4

Sebuah benda tercelup sebagian dalam cairan yang memiliki massa jenis 0,75 gr/cm³ seperti ditunjukkan oleh gambar berikut!

Jika volume benda yang tercelup adalah 0,8 dari volume totalnya, tentukan massa jenis benda tersebut!

Pembahasan

Gaya-gaya yang bekerja pada benda diatas adalah gaya berat yang berarah ke bawah dan gaya apung / gaya Archimides dengan arah ke atas. Kedua gaya dalam kondisi seimbang.

Soal No. 5

Seorang anak memasukkan benda M bermassa 500 gram ke dalam sebuah gelas berpancuran berisi air, air yang tumpah ditampung dengan sebuah gelas ukur seperti terlihat pada gambar berikut:

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s² tentukan berat semu benda di dalam air!

Pembahasan

Data :

m_b = 500 g = 0,5 kg

m_f = 200 g = 0,2 kg

Berat benda di fluida (berat semu) adalah berat benda di udara dikurangi gaya apung (Archimides) yang diterima benda. Besarnya gaya apung sama besar dengan berat fluida yang dipindahkan yaitu berat dari 200 ml air = berat dari 200 gram air (ingat massa jenis air = 1 gr/cm³ = 1000 kg/m³).

 

Soal No. 6

Perbandingan diameter pipa kecil dan pipa besar dari sebuah alat berdasarkan hukum Pascal adalah 1 : 25. Jika alat hendak dipergunakan untuk mengangkat beban seberat 12000 Newton, tentukan besar gaya yang harus diberikan pada pipa kecil!

Pembahasan

D₁ = 1

D₂ = 25

F₂ = 12000 N

Soal No. 7

Sebuah pipa U diisi dengan 3 buah zat cair berbeda hingga seperti gambar berikut

Jika ρ₁, ρ₂ dan ρ₃ berturut-turut adalah massa jenis zat cair 1, 2 dan 3 dan h₁, h₂, h₃ adalah tinggi masing-masing zat cair seperti nampak pada gambar di atas, tentukan persamaan untuk menentukan massa jenis zat cair 1.

Pembahasan
P_A = P_B
P₁ = P₂ + P₃
ρ₁ g h₁ = ρ₂ g h₂ + ρ₃ g h₃

dengan demikian

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂ + ρ₃ h₃

Sehingga

ρ₁  = (ρ₂ h₂ + ρ₃ h₃) : h₁

Soal No. 8


Sebuah pipa U diisi dengan 4 buah zat cair berbeda hingga seperti gambar. Tentukan persamaan untuk menentukan besarnya massa jenis zat cair 1

Pembahasan

P_A = P_B
P₁ + P₄ = P₂ + P₃
ρ₁ g h₁ + ρ₄ g h₄ = ρ₂ g h₂ + ρ₃ g h₃

g bisa dicoret sehingga didapatkan

ρ₁ h₁ + ρ₄ h₄ = ρ₂ h₂ + ρ₃ h₃
ρ₁ h₁  = ρ₂ h₂ + ρ₃ h₃ -  ρ₄ h₄

Sehingga

ρ₁   = ( ρ₂ h₂ + ρ₃ h₃ -  ρ₄ h₄) : h₁

Soal No. 9
Sebuah benda berbentuk balok berada pada bejana yang berisikan air dan minyak. 50% dari volum balok berada di dalam air, 30% berada dalam minyak seperti terlihat pada gambar berikut.



Tentukan massa jenis balok tersebut
Diketahui massa jenis air adalah 1 g/cm³ dan massa jenis minyak 0,8 g/cm³

Pembahasan
a) Gaya-gaya yang bekerja pada balok adalah sebagai berikut:



Berat benda 
w = mg
Karena massa benda belum diketahui, masukkan m = ρ v_B sehingga w = ρ v g dengan v_B adalah volum balok.

Gaya ke atas yang bekerja pada balok oleh air
Fair = ρ_a v_a g
dengan v_a adalah volume air yang dipindahkan atau didesak oleh balok (50%v = 0,5 v_B).

Gaya ke atas yang bekerja pada balok oleh minyak
F_m = ρ_m v_m g
dengan v_m adalah volume minyak yang dipindahkan atau didesak oleh balok (30% v_B = 0,3 v_B).

Gaya yang arahnya ke atas sama dengan gaya yang arahnya ke bawah:



Soal No. 10
Perhatikan gambar berikut, air berada dalam sebuah pipa kapiler dengan sudut kontak sebesar θ.



Jika jari-jari pipa kapiler adalah 0,8 mm, tegangan permukaan air 0,072 N/m dan cos θ = 0,55 tentukan tentukan ketinggian air dalam pipa kapiler! (g = 10 m/s², ρ_air = 1000 kg/m³)

Pembahasan
Data soal:
r = 0,8 mm = 0,8 × 10⁻³ m
cos θ = 0,55
γ = 0,072 N/m
g = 10 m/s²
ρ_air = 1000 kg/m³
h = ....

Rumus kenaikan zat cair pada suatu pipa kapiler



Masuk datanya



Soal No. 12
Sebuah pipa vertikal terpasang di dalamnya sebuah pegas dan sebuah penampang lingkaran dari karet berjari-jari 10 cm seperti terlihat pada gambar berikut.



Suatu zat cair dengan massa jenis 800 kg/m³ kemudian dimasukkan ke dalam pipa hingga setinggi 35 cm. Pegas tertekan ke bawah hingga posisinya setinggi h. Jika konstanta pegas adalah 200 N/m dan percepatan gravitasi 10 m/s² tentukan nilai h!

Pembahasan
Tentukan dulu perubahan panjang pegas akibat diisinya pipa dengan cairan:
Gaya dari pegas = Gaya dari zat cair



Dengan demikian h = 50 cm − 44 cm = 6 cm

Pengertian Kapilaritas

Pengertian Kapilaritas- Kapilaritas adalah peristiwa naik atau turunnya permukaan zat cair pada pipa kapiler, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 7.22. Pada gambar tersebut, diameter dalam pipa kapiler dari kiri ke kanan semakin kecil. Semakin kecil diameter dalam pipa kapiler, kenaikan permukaan air di dalam pipa kapiler akan semakin tinggi.


Gambar 7.22 Tabung pipa kapiler
Permukaan zat cair yang membasahi dinding, misalnya air, akan naik. Adapun yang tidak membasahi dinding, seperti raksa, akan turun. Dalam kehidupan sehari-hari, contoh-contoh gejala kapiler adalah sebagai berikut. Minyak tanah naik melalui sumbu lampu minyak tanah atau sumbu kompor, dinding rumah basah pada musim hujan, air tanah naik melalui pembuluh kayu.Contoh kapilaritas dalam kehidupan sehari-hari :1. Naiknya minyak pada sumbu kompor dan obor minyak tanah2. Naiknya air tanah menuju daun pada tumuhan.3. Meresapnya air pada kain yang direndam4. Basahnya tisu yang salah satu ujungnya terendam air.5. Naiknya air pada musim hujan sehingga dinding rumah basah,6. Air menggenang dapat diserap dengan kain pel, spons, atau kertas isap, dan7. Cairan tinta yang tumpah dapat diserap oleh kapur tulis atau kertas isapPeristiwa air membasahi dinding, atau raksa tidak membasahi dinding dapat dijelaskan dengan memperhatikan gaya tarik-menarik antarpartikel. Gaya tarik-menarik antarpartikel sejenis disebut kohesi, sedangkan gaya tarik menarik antarpartikel tidak sejenis disebut adhesi. Air membasahi dinding kaca karena adanya gaya kohesi antarpartikel air yang lebih kecil daripada gaya adhesi antara partikel air dan partikel dinding kaca. Sedangkan, raksa memiliki gaya kohesi lebih besar daripada gaya adhesinya dengan dinding kaca sehingga tidak membasahi dinding kaca. Gaya adhesi air yang lebih besar dari kohesinya menyebabkan permukaan air berbentuk meniskus cekung, sedangkan gaya kohesi raksa lebih besar dari gaya adhesinya sehingga menyebabkan permukaan raksa berbentuk meniskus cembung. Jika zat cair dimasukkan ke dalam suatu pipa kapiler, permukaan zat cair tersebut akan melengkung. Permukaan melengkung zat cair di dalam pipa disebut meniskus.Gambar 7.23 y Gaya tegangan permukaan pada fluida dalam tabung kapiler. Fluida naik jika θ < 90° dan turun jika θ > 90°.

Gambar 7.23 memperlihatkan gaya tegangan permukaan cairan di dalam pipa kapiler. Bentuk permukaan cairan di dalam pipa kapiler bergantung pada sudut kontak (θ ) cairan tersebut. Permukaan cairan akan naik jika θ < 90° dan turun jika θ > 90°. Naik atau turunnya permukaan zat cair dapat ditentukan dengan persamaan berikut.

mg = F cosθ
ρ Vg = γ l cosθρ π r2hg = γ 2π r cosθdengan: h = kenaikan atau penurunan zat cair (m),γ = tegangan permukaan (N/m),g = percepatan gravitasi (m/s2), dan
r = jari-jari alas tabung/pipa (m).
Jika suatu zat cair membasahi dinding pipa, sudut kontaknya kurang dari 90° dan zat cair itu naik hingga mencapai tinggi kesetimbangan. Zat pencemar yang ditambahkan pada zat cair akan mengubah sudut kontak itu, misalnya detergent mengubah sudut kontak yang besarnya lebih dari 90° menjadi lebih kecil dari 90°. Sebaliknya, zat-zat yang membuat kain tahan air (waterproof) menyebabkan sudut kontak air dengan kain menjadi lebih besar dari 90°.
Gambar 7.24 Efek bertambah kecilnya sudut kontak yang ditimbulkan suatu zat pencemar.
Contoh soal kapilaritas1. Suatu tabung berdiameter 0,4 cm jika dimasukkan secara vertikal ke dalam air, sudut kontaknya 60°. Jika tegangan permukaan air 0,5 N/m dan g = 10 m/s2, tentukanlah kenaikan air pada tabung.JawabDiketahui: dtabung = 0,4 cm, θ = 60°, γ = 0,5 N/m, dan g = 10 m/s2.h = 0,025m2. Berapa tinggi air yang naik dalam pipa yang jari-jarinya 0,15 mm jika sudut kontaknya nol? γ untuk air adalah 0,073.Penyesuaian :Diketahui :r = 0,15 mm = 1,5 x 10-4m, ρ =1.000 kg/m3Jawab :Ketinggian air h adalah:= 9,93 x 10-2m = 9,93 cmJadi, tinggi air dalam pipa =9,93 cm3. Tegangan permukaan air raksa adalah 0,465 N/m. Sudut kontak air raksa dengan pipa kapiler berjari-jari 2,5 mm pada mangkuk sebesar 150°. Berapa ketinggian air raksa relatif terhadap permukaan air raksa dalam mangkuk?Penyelesaian :Diketahui :r = 2,5 mm, γ = 0,465 N/m, θ = 150,Jawab :
Jadi, ketinggian air raksa negatif, atau ketinggian air raksa dalam pipa kapiler di bawah permukaan air raksa di mangkuk.